Masterthesis: Post-Quanten-Kryptographie – Motivation und praktische Anwendung

Masterthesis im Studiengang Wirtschaftsinformatik (Schwerpunkt Softwareentwicklung) an der Fachhochschule Stralsund, eingereicht im Februar 2017.

Ausgangslage

Quantencomputer können mit passenden Quantenalgorithmen die mathematischen Probleme hinter heutigen asymmetrischen Verfahren wie RSA, Diffie-Hellman und elliptischen Kurven lösen und diese Verfahren damit in kürzester Zeit brechen. Symmetrische Verfahren und Hashfunktionen sind dagegen kaum betroffen, ihr Sicherheitsniveau muss nur erhöht werden (etwa AES mit 256 Bit).

Fragestellung

• Welche quantenresistenten Verfahren gibt es bereits, und welche heutigen Verfahren sind nicht mehr sicher?
• Wie leistungsfähig sind diese Verfahren im Vergleich zu den heutigen?
• Wie lassen sie sich auf heutigen Systemen einsetzen?

Vorgehen

Die Arbeit führt von den mathematischen und kryptographischen Grundlagen über die Funktionsweise von Quantencomputern und die Algorithmen von Shor und Grover zu den Verfahren der Post-Quanten-Kryptographie. Diese lassen sich in fünf Kategorien einordnen: hashbasiert, gitterbasiert, codebasiert, multivariat und auf Basis supersingulärer Isogenien. Ausgewählte Verfahren habe ich in Leistungsmessungen gegen RSA, ECDSA und ECDHE antreten lassen.

Ergebnisse

• Als besonders vielversprechend gelten hashbasierte und gitterbasierte Verfahren.
• Die gitterbasierten Schlüsselaustauschverfahren NewHope und MSR CLN16 waren im Test so effizient wie ECDHE oder sogar effizienter, bei höherem Sicherheitsniveau.
• Das auf Isogenien basierende SIDH war mit deutlichem Abstand das langsamste getestete Verfahren.
• Nicht jeder Quantencomputer ist eine Gefahr: Erst universelle Quantencomputer mit sehr vielen Qubits bedrohen RSA und Co. Die Arbeit rechnet mit mehreren Jahren bis dahin, bereits 2017 aber mit einem laufenden Standardisierungsprozess bei Institutionen wie dem NIST.

Fazit

Die Zeit bis zur Standardisierung ist ein Wettlauf. Als Übergang empfiehlt die Arbeit hybride Verfahren, die klassische und quantenresistente Kryptographie kombinieren, und den Einsatz geeigneter Post-Quanten-Verfahren, sobald sie in gängigen SSL-Bibliotheken zur Verfügung stehen.

Einordnung heute

Die Entwicklung seit 2017 bestätigt die Grundrichtung: Das NIST hat 2024 erste Standards für Post-Quanten-Verfahren veröffentlicht, darunter mit ML-KEM ein gitterbasiertes Verfahren zum Schlüsselaustausch. Das Thema begleitet mich bis heute, auch in Vorträgen.